www.mazepa.fora.pl

Nauka, kultura i rozrywka

Forum www.mazepa.fora.pl Strona Główna -> Geografia -> Skala mapy
Napisz nowy temat  Odpowiedz do tematu Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat 
Skala mapy
PostWysłany: Nie 17:47, 14 Maj 2006
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7022
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Skala mapy


Aby obraz Ziemi mógł być przedstawiony na wygodnej w użyciu małej mapie musi być odpowiednio pomniejszony. Stopień tego zmniejszenia nazywamy właśnie skalą mapy. A mówiąc inaczej skala mapy przedstawia stosunek odległości na mapie do rzeczywistej odległości w terenie. Skala jest wyrażona w postaci ułamka 1:S, np. 1:10 000, co oznacza, że każda dowolna odległość na mapie jest np. 10 000 razy mniejsza niż w terenie, albo mówiąc inaczej 1 cm na mapie odpowiada 10 000 cm w terenie.

Oczywiście należy pamiętać że im większa jest liczba w mianowniku, tym oczywiście mniejsza jest skala. No i także należy pamiętac o tym, że dokładniejszy obraz terenu dają mapy w większej skali, ponieważ wielkość skali rzutuje na ilość umieszczonych na mapie szczegółów i dokładność wymiarów.

Niejednokrotnie trudno jest to szybko i logicznie opanować dlatego dla utrwalenia prześledźmy to jeszcze raz:
Mamy skalę o wartości 1:25 000
Ułamek ten należy odczytać następująco: licznik oznacza jednostkę miary na mapie, a mianownik liczbę tych samych jednostek w terenie, np. 1 cm na mapie to 25 000 cm w terenie; 1 mm na mapie to 25 000 mm w terenie, itd.
Skala liczbowa jest wielkością niezależną od jednostki miary, jaką się posługujemy, więc każdemu dowolnie wybranemu odcinkowi na mapie odpowiada odcinek w terenie proporcjonalnie większy.
Dzięki tej zależności możemy łatwo ułożyć proporcję, która pozwoli nam na obliczanie potrzebnych długości odcinków lub pól na mapie i w terenie.

Jak to zrobić?
Nic prostszego, bowiem jeśli długość odcinka na mapie oznaczyć jako d, a odpowiadający mu odcinek w terenie jako D, to z wynikającego wcześniej wzoru powinniśmy otrzymać następującą zależność:
1:S = d: D albo zapisując inaczej 1/S = d/D z czego po przekształceniu otrzymamy:
D = d*S lub d = D/S

Teraz korzystając z tego wzoru nie ma najmniejszych problemów z przeliczaniem długości odcinków na mapie i w terenie, np.

Zadanie 1


Skala mapy wynosi 1:15 000. Odległość z punktu A do punktu B na mapie wynosi 132 mm. Oblicz jaka to będzie wartość w terenie.

Wystarczy więc podstawić do wzoru D = d*S, gdzie otrzymujemy:
D = 132 mm * 15 000 = 1980 000 mm = 1980 m

Odpowiedź: Odcinek od punktu A do punktu B wynosi 1, 98 km.

Zadanie 2

Na mapie o nieznanej skali zmierzono odległość pomiędzy punktami A i B, która wynosiła 242,3 mm. Jej wartość w terenie to 484,6 m. Oblicz w jakiej skali wykonana jest mapa.

Tym razem podstawiamy do wzoru 1/S = d/D
więc 1/S = 242,3 mm/484,6 m = 1/2000

Odpowiedź: Mapa jest wykonana w skali 1:2000


O ile te zadania nie sprawiają większych problemów, to pewne komplikacje pojawiają się przy zadaniach na przeliczanie miar powierzchni. A prawdę powiedziawszy całość wydaje się chyba jeszcze prostsza, a jedyna trudność polega na przeliczeniu jednostek kwadratowych.
Wystarczy spojrzeć na rysunek poniżej



Przedstawia on dwa prostokąty, z czego pierwszy (p) określa pole na mapie, a drugi (P) jest jego odzwierciedleniem w terenie.
Aby obliczyć ich pole stosujemy wzór
na pole prostokąta
p = d1 * d2 oraz P = D1 * D2

Możemy jednak w tym miejscu podstawić do ww wzoru jeden z wcześniejszych
D1 = d1S oraz D2 = d2S

dzięki czemu otrzymujemy:
P = d1S * d2S = d1 d2S2 = pS2

albo ten sam wzór w innej postaci:
P : p = S2

Czyli z tego prostego wyliczenia wynika, że miara terenowa jest S2 razy większa od odpowiadającej jej miary na mapie.
A żeby łatwiej utrwalić ten materiał rozwiążmy dwa zadania:

Zadanie 3

Powierzchnia ogrodzenia na mapie wynosi 1 cm2, a skala mapy 1:5000. Obliczyć wartość ogrodzenia w terenie.

Podstawiamy dane do wzoru:
P = pS2 = 1 cm2 * 25 000 000 = 25 000 000 cm2 = 0,25 ha

Odpowiedź: Ogrodzony obszar zajmuje 0,25 ha

Zadanie 4

Powierzchnia województwa Podlaskiego wynosi 20 180 km2. Oblicz skalę mapy, na której to województwo zajmuje 50,45 cm2.

Korzystamy ze wzoru P : p = S2
i po podstawieniu oraz sprowadzeniu do wspólnej jednostki otrzymujemy:
S2 = 20 180 km : 50,45 cm = 2000000
Odpowiedź: Skala mapy wynosi 1:2000000


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Nie 19:20, 14 Maj 2006
DJ Mazepa
Główny Admin
Główny Admin

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 4968
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 4 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





tomaszek1958 napisał:
Skala mapy


Podam kilka przykładów, oto one:
- skala 1:100 = 1cm na mapie, to 100cm/1m w terenie
- skala 1:2 = 1cm na mapie, to 2cm w terenie

P.S.
- skala 2:1 = 2cm na mapie, to 1cm w terenie Laughing
- skala 4:1 = 4cm na mapie, to 1cm w terenie Laughing


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Czw 18:49, 15 Cze 2006
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7022
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Aby na mapie zanalazł się większy teren potrzebna jest odpowiednio duża skala.
W ten sposóe nawet mapę całego kontynentu możemy narysować na kartce papieru.



Cool Cool Cool


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Śro 13:36, 21 Mar 2007
krzysztof1996
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 03 Gru 2005
Posty: 942
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 3 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





tomaszek1958 napisał:
Aby na mapie zanalazł się większy teren potrzebna jest odpowiednio duża skala.
W ten sposóe nawet mapę całego kontynentu możemy narysować na kartce papieru.



Cool Cool Cool



Ktoś to kiedyś fajnie wymyślił.


Rolling Eyes


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Śro 8:29, 23 Maj 2007
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7022
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Używając skali przy rysowaniu bardzo, bardzo małych przedmiotów możemy pokazać jak on wygląda.

Możemy to zrobić nie używając lupy czy mikroskopu.

Rolling Eyes


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez tomaszek1958 dnia Pią 12:02, 08 Cze 2007, w całości zmieniany 1 raz
Zobacz profil autora
PostWysłany: Śro 19:30, 06 Cze 2007
DJ Mazepa
Główny Admin
Główny Admin

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 4968
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 4 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Taki se kit............xD


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Sob 17:01, 14 Lip 2012
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7022
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Skala mapy

Skala mapy to stosunek odległości na mapie do odpowiadającej jej odległości rzeczywistej zredukowanej na powierzchnię odniesienia (może być to powierzchnia kuli lub elipsoidy obrotowej). Inaczej mówiąc odległość na mapie jest liczona w linii prostej - nie uwzględnia ukształtowania powierzchni. W związku z tym odległość zredukowana jest zawsze mniejsza od od odległości rzeczywistej w terenie.

Wzór na skalę mapy:



gdzie:

d-odległość na mapie
D- odległość rzeczywista

Sposoby przedstawiania skali:

Skala liczbowa: 1:200 000

Skala mianowana: 1cm-2km

Podziałka liniowa:



Przechodzenie z podziałki liczbowej w skalę mianowaną:

Należy po obu stronach podziałki liczbowej dodać te same jednostki odległości tzn. centymetry:

1:200 000

1cm-200 000cm

Następnie zamieniamy 200 000 cm na większe jednostki odległości: metry lub kilometry:

1cm-2000m

1cm-2km


Przechodzenie z skali mianowanej na skalę liczbową:

Należy doprowadzić skalę mianowaną do postaci w której po obu stronach będą te same jednostki:

1cm-2km

1cm-2000m

1cm-200 000cm

Następnie opuszczamy nazwy jednostek:

1:200 000

Posługiwanie się podziałką liniową:

Należy za pomocą kroczka (cyrkla) przenieść odległość z mapy na podziałkę,tak aby jedno ostrze znalazło się na pełnej wartości jednostki na prawo od zera, a drugie ostrze na lewo od zera. Odległość rzeczywista to suma odczytanych z podziałki odległości: 8km+0,8km=8,8km





Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
Skala mapy
Forum www.mazepa.fora.pl Strona Główna -> Geografia
Możesz pisać nowe tematy
Możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)  
Strona 1 z 1  

  
  
 Napisz nowy temat  Odpowiedz do tematu  


fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001-2003 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
Regulamin