www.mazepa.fora.pl

Nauka, kultura i rozrywka

Forum www.mazepa.fora.pl Strona Główna -> Matematyka -> Pierwiastkowanie
Napisz nowy temat  Odpowiedz do tematu Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat 
Pierwiastkowanie
PostWysłany: Pon 12:20, 18 Wrz 2006
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7028
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Pierwiastek arytmetyczny




Pierwiastek arytmetyczny stopnia liczby nieujemnej x to liczba nieujemna y, spełniająca równość yn = x. Niech w całym artykule będzie ustaloną liczbą naturalną. Pierwiastek stopnia


n = 0 oczywiście nie istnieje,
n = 1 jest równy pierwiastkowanej liczbie,
n = 2 nazywamy pierwiastkiem kwadratowym,
n = 3 nazywamy pierwiastkiem sześciennym.

Pierwiastek oznaczamy symbolem lub . Dla pierwiastka kwadratowego często pomija się jego stopień, oznaczamy jest ona więc oznaczany przez



Podstawowe operacje i własności

Dla x,y > 0- jest

,
,
.


Z definicji pierwiastka arytmetycznego wynika nawet dla

,


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Pon 13:46, 18 Wrz 2006
Master Yoda
Główny Mod
Główny Mod

 
Dołączył: 22 Lut 2006
Posty: 1984
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 3 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: z błotka
Płeć: Mężczyzna





Shocked


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Wto 19:06, 19 Wrz 2006
DJ Mazepa
Główny Admin
Główny Admin

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 4968
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 4 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Master Yoda napisał:
Shocked


Wiesz co? Masz rację ---> Shocked


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Wto 11:16, 17 Kwi 2007
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7028
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna







Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Wto 16:23, 17 Kwi 2007
Master Yoda
Główny Mod
Główny Mod

 
Dołączył: 22 Lut 2006
Posty: 1984
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 3 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: z błotka
Płeć: Mężczyzna





ała!


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Śro 11:03, 25 Cze 2008
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7028
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Pierwiastkowanie


Działanie odwrotne do potęgowania to pierwiastkowanie. Znak √ dla oznaczenia pierwiastka wprowadził niemiecki matematyk Christoff Rudolff w 1525 roku. Fibonacci używał do oznaczania pierwiastka symbolu przypominającego literę R.

Pierwiastek arytmetyczny stopnia n liczby nieujemnej a, to liczba nieujemna b, spełniająca b^n = a. Zapisujemy wówczas an i czytamy pierwiastek n-tego stopnia z liczby a.

an=b

a - liczba podpierwiastkowa,
b - pierwiastek n-tego stopnia z a (wynik pierwiastkowania).
n - stopień pierwiastka,


Jeżeli a < 0 i n = 2k + 1, gdzie k ∈ N+ to an=-|a|n

Pierwiastek stopnia drugiego (n = 2) nazywany jest pierwiastkiem kwadratowym. Jest on oznaczany symbolem a. Pierwiastek stopnia trzeciego (n = 3) nazywany jest pierwiastkiem sześciennym.


Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez tomaszek1958 dnia Śro 11:07, 25 Cze 2008, w całości zmieniany 1 raz
Zobacz profil autora
Pierwiastkowanie
Forum www.mazepa.fora.pl Strona Główna -> Matematyka
Możesz pisać nowe tematy
Możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)  
Strona 1 z 1  

  
  
 Napisz nowy temat  Odpowiedz do tematu  


fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001-2003 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
Regulamin