www.mazepa.fora.pl

Nauka, kultura i rozrywka

Forum www.mazepa.fora.pl Strona Główna -> Matematyka -> Potęgowanie
Napisz nowy temat  Odpowiedz do tematu Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat 
Potęgowanie
PostWysłany: Wto 11:18, 18 Kwi 2006
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7026
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Potęgowanie nie jest trudne


Oto prosty sposób na podnoszenie do kwadratu liczb, które kończą się cyfrą 5, np. 35, 65, 95 itp.

Otóż aby uzyskać wynik, należy cyfrę (liczbę) poprzedzającą cyfrę 5 pomnożyć przez kolejną liczbę naturalną i do tego wyniku dopisać na końcu 25, np.:

25 x 25
2 x 3 = 6; do 6 dopisujemy 25 i otrzymujemy 625,

75 x 75
7 x 8 = 56; do 56 dopisujemy 25, w ten sposób otrzymujemy 5625,

105 x 105
10 x 11 = 110; do 110 dopisujemy 25 i otrzymujemy 11025.

Przy potęgowaniu liczb bliskich liczbom okrągłym można natomiast wykorzystać taką oto metodę (wykorzystującą wzór na różnicę kwadratów):

96 x 96 = (96 + 4) x (96 – 4) + 4 x 4 = 100 x 92 + 16 = 9216,
998 x 998 = (998 + 2) x (998 – 2) + 2 x 2 = 1000 x 996 + 4 = 996004.


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Wto 20:56, 18 Kwi 2006
DJ Mazepa
Główny Admin
Główny Admin

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 4968
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 4 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





He he... proste! Laughing


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Pią 23:53, 07 Lip 2006
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7026
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





To jest takie liczenie "na skróty".

Very Happy


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Wto 12:32, 12 Wrz 2006
tomaszek1958
Zastępca Admina
Zastępca Admina

 
Dołączył: 22 Lis 2005
Posty: 7026
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5
Skąd: Gdańsk Wrzeszcz
Płeć: Mężczyzna





Potęgowanie w algebrze



Jeżeli dane jest działanie , które jest łączne to potęgę an gdy n jest naturalne definiuje się jako iloczyn . Jest to po prostu wielokrotne mnożenie.

Gdy to działanie jest odwracalne to można zdefinować potęgowanie gdy wykładnik jest dowolną liczbą całkowitą:

a0 jest równe 1
a − n = bn, gdzie b jest odwrotnością a.
Wynika z tego, że 00 = 1 w dowolnej strukturze algebraicznej. Jednak przy definicji analitycznej przypadek ten traktowany jest inaczej.


Tak określone potęgowanie ma następujące własności:







Gdy działanie jest przemienne to zachodzi także:




Związki te można udowodnić za pomocą indukcji matematycznej.


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
PostWysłany: Wto 13:11, 12 Wrz 2006
koval
Mistrz nad Mistrzami

 
Dołączył: 23 Lut 2006
Posty: 2075
Przeczytał: 0 tematów

Pomógł: 2 razy
Ostrzeżeń: 0/5

Płeć: Mężczyzna





no.. nawet proste xD


Post został pochwalony 0 razy
Zobacz profil autora
Potęgowanie
Forum www.mazepa.fora.pl Strona Główna -> Matematyka
Możesz pisać nowe tematy
Możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)  
Strona 1 z 1  

  
  
 Napisz nowy temat  Odpowiedz do tematu  


fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001-2003 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
Regulamin